História da Matemática

segunda-feira, setembro 04, 2006

Arquimedes

Matemático e engenheiro grego (287 a.C. - 212 a.C.)

Arquimedes nasceu em Siracusa, cidade localizada no sul da Itália, região então denomida Magna Grécia. Naquela época, a cidade de Alexandria, no norte do Egito, tinha enorme importância como centro cultural, e foi lá que Arquimedes fez seus estudos, tendo como mesre um matemático que fora aluno de Euclides.
Mais tarde, já de volta a Siracusa, propuseram-lhe resolver um problema que atormentava o rei: um ourives havia acabado de confeccionar uma nova coroa, mas ninguém tinha certeza se, em seu interior, ela também continha ouro. O peso da coroa correspondia ao esperado, mas era difícil ter certeza do seu volume. O ourives poderia ter um recheio mais barato, ficando com o ouro restante. A dificuldade é que o rei não permitia que a coroa fosse cortada para a averiguação.
Arquimedes descobriu como proceder ao entrar, certo dia, numa banheira completamente cheia. Evidentemente, ela começou a transbordar,e ele percebeu que o volume total derramado só podia ser igual ao volume do seu próprio corpo. Aí estava o caminho para deterninar o volume da coroa: mergulhá-la em água e medir o vlume do líquido deslocado.
Conhecido esse volume, bastaria compará-lo ao de uma peça de ouro de peso igual ao da coroa. qualquer diferença seria devida a um material diferente no interior do objeto.(Sabemos a conclusão dessas medições, já que o ourives foi condenado a morte.)
Consta que Arquimedes, ao longo de sua vida, teria criado diversas invenções mecânicas, dentre elas: um cilindro oco em forma de caracol que, ao ser posto em rotação, permitia elevar a água; sistemas de lentes (ou espelhos) que incendiavam navios inimigos; guindastes que permitiam virar embarcações e afundá-las. Não há, porém, descrições confiáveis desses inventos. Arquimedes não paarece tê-las deixado. Como era comum em sua época, ele deu maior valor aos aspectos mais intelectuais do conhecimento e os livros que redigiu versaram apenas sobre a Matemética.
É notável, até hoje, o grau de precisão com que esse estudioso calculou o número r: seu valor estaria entre 223/71 e 220/70 (ou seja, praticamente entre 3,141 e 3,142). Essa aproximação é mais que suficiente para as atividades práticas do nosso dia-a-dia e mesmo para grande número de trabalhos de construção e de engenharia.
Arquimedes também analisou o funcinamento da alavanca sob o ponto de vista matemático, demonstrando que o esforço que se aplica a um ponto dela é inversamente proporcional à sua distância até o ponto de apoio. Isso pode ser considerado o início do estudo ciêntíficos da Estática.
O método de fazer a cuidadosa medição de grandezas e relacioná-las matematicamente cairia, porém, em desuso nos dois milênios seguintes a Arquimedes. Suas obras só seriam traduzidas para o latim (a língua intelectual e universitária da Europa) em 1544, no século em que o experimentalismo despertaria a atenção de pessoas como Stevin e Galileu e começaria definitivamente a fazer parte do repertório da ciência.
Arquimedes morreu durante a guerra entre Roma e Cartago (cidade situada no norte da África). O exército romano invadira Siracusa, mas isso não impediu o estudioso de ficar refletindo sobre um problema geométrico que traçava na areia. Teria sido morto po um soldado ao responder-lhe, por se sentir importunado: "Não venha atrapalhar os meus círculos".
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