História da Matemática

segunda-feira, setembro 04, 2006

Contando com os romanos

De todas as civilizações da Antigüidade, a dos romanos foi sem dúvida a mais importante. Seu centro era a cidade de Roma. Desde sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável de guerras de todos os tipos. Inicialmente, para se defenderem dos ataques de povos vizinhos; mais tarde nas campanhas de conquistas de novos territórios.
Foi assim que, pouco a pouco, os romanos foram conquistando a península Itálica e o restante da Europa, além de uma parte da Ásia e o norte de África.
Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muita riqueza, usufruídas por uma minoria rica e poderosa. Roupas luxuosas, comidas finas e festas grandiosas faziam parte do dia-a-dia da elite romana.
Foi nesta Roma de miséria e luxo que se desenvolveu e aperfeiçoou o número concreto, que vinha sendo usado desde a época das cavernas. Como foi que os romanos conseguiram isso?


O sistema de numeração romano

Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto.
I V X L
C D M

Como será que eles combinaram estes símbolos para formar o seu sistema de numeração? O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:
I tinha o valor 1.
V valia 5.
X representava 10 unidades.
L indicava 50 unidades.
C valia 100.
D valia 500.
M valia 1.000.
Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus valores.
II = 1 + 1 = 2
XX = 10 + 10 = 20
Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior, subtraíam os seus valores.
IV = 4 porque 5 - 1 = 4
IX = 9 porque 10 – 1 = 9
XC = 90 porque 100 – 10 = 90
Mas se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores.
VI = 6 porque 5 + 1 = 6
XXV = 25 porque 20 + 5 = 25
XXXVI = 36 porque 30 + 5 + 1 = 36
LX = 60 porque 50 + 10 = 60
Ao lermos o cartaz, ficamos sabendo que o exercíto de Roma fez numa certa época MCDV prisioneiros de guerra. Para ler um número como MCDV, veja os cálculos que os romanos faziam:
Em primeiro lugar buscavam a letra de maior valor.
M = 1.000
Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor.
D = 500
Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes.
D – C = 500 – 100 = 400
Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois e M.
M + CD = 1.000 + 400 = 1.400
Sobrava apenas o V. Então:
MCDV = 1.400 + 5= 1.405

Os milhares

Como você acabou de ver, o número 1.000 era representado pela letra M.
Assim, MM correspondiam a 2.000 e MMM a 3.000.E os números maiores que 3.000?
Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números.
Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000.
Dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão.
O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda era difícil efetuar cálculos com este sistema.
Por isso, matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar intensamente símbolos mais simples e mais apropriados para representar os números.
E como resultado dessas pesquisas, aconteceu na Índia uma das mais notáveis invenções de toda a história da Matemática: O sistema de numeração decimal.

De acordo com o site: http://upf.tche.br

4 Comments:

  • At 7:47 PM, Anonymous Pablo said…

    Interessante.
    Não tinha a mínima idéia de como haviam surgido os números roamanos, tampouco qual a sua serventia.
    É de se admirar como aquele povo conseguia descobertas tão grandiosas com tão poucos recursos.
    Parabéns pela iniciativa do blog.

     
  • At 10:22 AM, Blogger paula said…

    isso e meio e muito claro de se entender sabe porque eles eram muito inteligente

     
  • At 11:00 AM, Anonymous Anônimo said…

    eu achei interesante porque eles tinham aquele jeito de fazer seus propio números foram muitos espertos mesmo de fazer seus números com as letras do alfabeto do que ter que fazer simbolos esse blog é iguifel eu vou ussa a pesquisa dele na minha feira de ciências A busca da MATEMATICA

    meu nome é Isis

     
  • At 11:13 AM, Anonymous Anônimo said…

    legal seu blog vou ussa ele na minha feira de ciêcias A busca da MATEMATICA é bem legal os romanos foras muitos espertos de ussa as letras do alfabeto do que cria simbolos é bem mais mais facil tambem é legal como dicreve as letras para os números é bem interesamte e tambem como vais aquelas linhas horisoltal porcima da letra m da tal número ta mais é muito enteresantee é bem legal mesmo fazer esse blog foi uma boa idea mesmo e mais sobre a matematica dos romanos é que ficou interesante mesmo juro quem ver esse blog e tive procurando alguma coisa sobre a matematica dos romanos visite esse blog tem tudo nele e vcs vam ficar emcantado!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Meu nome é Isis

     

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