História da Matemática

segunda-feira, setembro 04, 2006

Origem dos Números Irracionais

A origem histórica da necessidade de criação dos números irracionais está intimamente ligada com fatos de natureza geométrica e de natureza aritemética. Os de natureza geométrica podem ser ilustrados com o problema da medida da diagonal do quadrado quando a comparamos com o seu lado.
Este problema geométrico arrasta outro de natureza aritemética, que consiste na impossibilidade de encontrar números conhecidos - racionais - para raízes quadradas de outros números, como por exemplo, raiz quadrada de 2. Estes problemas já eram conhecidos da Escola Pitagórica (séc. V a.c.), que considerava os irracionais heréticos.
A Ciência grega consegui um aprofundamento de toda a teoria dos números racionais, por via geométrica - "Elementos de Euclides" - mas não avançou, por razões essencialmente filosóficas, no campo do conceito de número.
Para os gregos, toda a figura geométrica era formada por um número finito de pontos, sendo estes concebidos como minúsculos corpúsculos - "as mónadas" - todos iguais entre si; daí resultava que, ao medir um comprimento de n mónadas com outro de m, essa medida seria sempre representada por uma razão entre dois inteiros n/m (número racional); tal comprimento incluía-se, então na categoria dos comensuráveis.
Ao encontrar os irracionais, aos quais não conseguem dar forma de fração, os matemáticos gregos são levados a conceber grandezas incomensuráveis.
A reta onde se marcavam todos os racionais era, para eles, perfeitamente contínua; admitir os irracionais era imagina-la cheia de "buracos". É no séc. XVII, com a criação da Geometria Analítica (Fermat e Descartes), que se estabelece a simbiose do geométrico com o algébrico, favorecendo o tratamento aritmético do comensurável e do incomensurável. Newton (1642-1727) define pela primeira vez "número", tanto racional como irracional.

O IRRACIONAL ø

ø =1,6180339887... ou ø =(1 + sqr(5))/2 é considerado símbolo de harmonia. Os artistas gregos usavam-no em arquitetura; Leonardo da Vinci, nos seus trabalhos artísticos; e, no mundo moderno, o arquiteto Le Corbusier, com base nele, apresentou, em 1948, O modulor. O número de ouro descobre-se em relações métricas:

  • na natureza: em animais (como na concha do Nautilus) flores, frutos, na disposição dos ramos de certas árvores;
  • em figuras geométricas, tais como o retângulo de ouro, hexágono e decágono regulares e poliedros regulares;
  • em inúmeros monumentos, desde a Pirâmide de Quéops até diversas catedrais, na escultura, pintura e até na música.

De acordo com o site: http://www.somatematica.com.br

18 Comments:

  • At 3:22 PM, Blogger rafael said…

    fala serio rapaz

     
  • At 8:16 PM, Anonymous Anônimo said…

    isso parace mais a histotria da arte nao da matematica e tudo isso nao me ajudou em nada

     
  • At 8:16 PM, Anonymous Anônimo said…

    este site precisa melhorar!?

     
  • At 7:47 PM, Anonymous Anônimo said…

    realmente e não entendi nada vcs podiam ser mais específicos como, quando e quem descobriu os numeros irracionais

     
  • At 7:23 PM, Anonymous Anônimo said…

    não da pra entender nada

     
  • At 2:01 PM, Anonymous Anônimo said…

    que!?!?
    não gostei

     
  • At 3:44 PM, Anonymous Anônimo said…

    legal vou fazer um trabalho sobre isso!!!

     
  • At 7:22 PM, Blogger $$ Lucas $$ said…

    isso pode falar que isso é uma porcaria mas não fala que parece arte essa poha dessa matemática não chega aos pés da arte arte não é esse lixo não fala assim da arte odiei esse comentário se a arte não se descreve tão simplesmente igual esse poha dessa matemática

     
  • At 5:18 PM, Anonymous Anônimo said…

    Eu acho que
    vcs sao
    um bando
    de lezad
    os ,e burros.

     
  • At 9:24 AM, Blogger arnaldo said…

    o seus idiotas eu eu pedi sobre numeros perfeitos e nao sobre numeros naturais vc divia vouta pi prezinho a te eu q estou na 7 serie sou mais inteligente q vcs seus burros anaufabetos

     
  • At 7:27 PM, Anonymous Anônimo said…

    MEU DEUS, ESSE HISTORIA É MUITO COMPLICADA. NÃO DA PRA ENTENDER NADA.

     
  • At 3:20 PM, Blogger Davi said…

    Aii kkk teem um pokiim até mas preciisa manter o foco na origem S: como vou fazer meo trabalho aff vou fikar com zero já tinha zero agr mais zéro vou fikar sem nada D:

     
  • At 3:49 PM, Anonymous Anônimo said…

    afs praq criaram esse cite?

     
  • At 4:46 PM, Anonymous Anônimo said…

    asasaearraswkebgj!Aloooo,esse site é muuuuittttto incompleto!!!

     
  • At 4:10 PM, Anonymous Anônimo said…

    Um Licho Não Adiantou de Nada

     
  • At 3:28 PM, Anonymous Anônimo said…

    aaaa... o q?? num intendi porcaria nenhuma q site fudidu...

     
  • At 3:29 PM, Anonymous Anônimo said…

    e... aproposito... lixo é com x...
    kkkkk

     
  • At 5:27 PM, Anonymous Anônimo said…

    eu faço melhor que isso, essa poha ta um lixo

     

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