História da Matemática

segunda-feira, setembro 04, 2006

Pitágoras

Filósofo grego 582 a.C. - 497 a.C.)

Pitágoras nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu, e é provável que tenha viajado pela Ásia Menor e pelo Egito, como fizeram muitos filósofos gregos. Supõe-se também que tenha sido aluno de Tales. Há registro, porém, de que se mudou para o sul da Itália com cerca de 50 anos de idade. Na época, essa região era parte do mundo grego, e ali Pitágoras fundaria um núcleo de estudos.
Os ensinamentos veiculados nessa escola eram tidos pelos participantes como bastante preciosos e, por isso, os encontros de estudo eram mantidos em segredo. Supõe-se que abarcassem diversos aspectos do conhecimento, da filosofia à Matemática e Astronomia. É sensato crermos, também, que grande parte desses ensinamentos tenham se perdidos ou desvirtuado ao serem retransmitidos. O que se sabe é que as atividades do grupo geraram desconfianças, e Pitágoras precisou fugir da região na última década da sua vida.
No campo da Astronomia, Pitágoras foi o primeiro a afirmar, no mundo grego, que a Terra era esférica. Para ele, o sol, a Lua e os planetas apresentavam órbitas próprias. Isso lhe permitia concluir que esses astros não se situavam à mesma distância que as estrelas, mas que cada um deles estava situado numa camada esférica mais próxima. No centro dessas camadas concêntricas estaria a Terra.
À Pitágoras são ainda atribuídas várias descobertas sobre as propriedades dos números inteiros, a construção de figuras geométricas e a demonstração do teorema que leva seu nome (cujo enunciado já era conhecido pelos babilônios). Os próprios termos Filosofia (amor a sabedoria) e Matemática (o que é aprendido) seriam criações de Pitágoras para descrever suas atividades intelectuais.
Os membros da Escola Pitagórica recebiam uma educação formal, onde constavam quatro disciplinas: Geometria, Aritmética, Astronomia e Música, que constituíram as artes liberais e cujo conteúdo tornou-se conhecido na Idade Média como o Quadrivum, que era considerado a bagagem cultural necessária de uma pessoa bem educada. Os pitagóricos elevaram a matemática à categoria das ciências liberais, isto é, tornaram-na independente das necessidades práticas e a transformaram em uma atividade puramente intelectual.
Na filosofia pitagórica afirmava-se que Tudo é número, ou seja, na concepção cosmogônica dos primeiros pitagóricos, a extensão era descontínua, constituída de unidades indivisíveis separadas por um intervalo. Esta idéia provinha do estudo dos números naturais, quando aplicada aos objetos geométricos requeria que todas as medidas pudessem ser expressas na forma de razão de inteiros, isto é, pudessem ser mensuradas, tendo por base um segmento fixado como unitário. Mas eles notaram que a diagonal de um quadrado cujos lados medem uma unidade igual a raiz de dois e que este número é incomensurável (hoje chamamos de números irracionais esses números). Esta descoberta foi recebida com grande consternação pelos pitagóricos, pois em certo sentido contrariava as crenças da escola e seria uma imperfeição da divindade.
No estudo de sons musicais em cordas esticadas (com a mesma tensão relativa), descobriram as regras que relacionavam a altura da nota emitida com o comprimento da corda, concluindo que as relações que produziam sons harmoniosos seguiam a proporção dos números inteiros simples do tipo 1/2, 2/3, 3/4, etc.. Assim, Pitágoras concluiu que havia uma música que representava as relações numéricas da natureza e que constituía sua harmonia interior.
Entre as descobertas sobre a matemática atribuídas aos pitagóricos podemos citar:

  • a classificação dos números em: primos e compostos, pares e ímpares, amigos, perfeitos e figurados;
  • o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum;
  • que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois ângulos retos;
  • se um polígono tem n lados, então a soma dos ângulos internos do polígono é igual a (2n - 4) ângulos retos;

Também desenvolveram métodos geométricos para demonstrar diversas identidades algébricas e estudaram os sólidos regulares: tetraedro, o cubo e o dodecaedro.
O símbolo que representava os pitagóricos era o pentagrama ou pentágono estrelado, isto devido às propriedades desta figura, pois ao desenharmos um pentágono regular e traçarmos as suas diagonais, veremos que elas se cruzam e formam um novo pentágono interior ao anterior. A interseção de duas diagonais divide a diagonal de uma forma especial chamada pelos gregos de divisão em média e extrema razão e que conhecemos também como secção áurea.

De acordo com os sites: http://www.hmat.hpg.ig.com.br

http://www.ime.usp.br/

12 Comments:

  • At 9:03 PM, Anonymous Anônimo said…

    eu gostei da historia eu pressisava fazer um trabalho de matematica e colei tudo dai ..............
    kkkkkkkkkkkkkkk

     
  • At 7:18 PM, Anonymous Anônimo said…

    eu gostei da historia dele é muito legal
    eu ♥ele

     
  • At 11:06 AM, Blogger duzim123 said…

    eu gostei da histori apesar que eu tava fasendo um trabalho e colei tudo dai.....

    kKkKkKkKkKkKkKkKkKkKkKkKkKk

     
  • At 2:13 PM, Anonymous Anônimo said…

    eu gosteida historia dele pq eu precisaria fazer um trabalho de matemática

     
  • At 4:49 PM, Anonymous Anônimo said…

    ooo eu to copiiando tudoo dakiii espero q a professora goste prq eu adoreiii a historiiia

     
  • At 1:43 PM, Anonymous Anônimo said…

    gostei muito mesmo muito da história e eu precisava de fazer um trabalho de matemática e foi daqui que fiz o meu trabalho

     
  • At 7:17 PM, Anonymous Anônimo said…

    Goostei, porém meu professor é meio chato e não aceitou kkkk.
    Ele queriia as minha conclusões kkkk. CHAATO

     
  • At 11:10 PM, Anonymous Anônimo said…

    Gostei muito da historia, me ajudou muito em meu trabalho.

     
  • At 3:52 PM, Anonymous Anônimo said…

    gostei muuuuito adorei aliais colei no trabahlo de matematica e dai todo mundo erra

     
  • At 12:13 PM, Anonymous Anônimo said…

    achei meio conplicado,mais eu gostei mto da historia,!!! afinal era disso q eu precisava.meu trabalho chato.

     
  • At 4:23 PM, Anonymous Anônimo said…

    tambem filei

     
  • At 5:30 PM, Anonymous Anônimo said…

    Valeu!!!Me ajudou muito na minha pesquisa.

     

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