História da Matemática

segunda-feira, setembro 04, 2006

Torrichelli

Físico italiano (1608 - 1647)
Tendo estudado matemática em Roma, Evangelista Torricelli se interessou pela mecânica lendo as obras de Galileu. Escreveu então um livro sobre esse assunto. Um exemplar chegaria às mãos do próprio Galileu, que trabalhava, na época, como matemático da corte de Florença. Ele ficou tão impressionado com o conteúdo do novo livro que convidou Torricelli a visitá-lo. Ele se tornaria não apenas secretário de galileu, como também o sucederia no cargo de matemático.
Em seus últimos meses de vida, Galileu expôs a torricelli um problema de Física que permanecia sem explicação, incentivando-o a elucidá-lo.
Já se sabia, na época, utilizar uma bomba hidráulica para elevar água de um poço. Essa bomba era composta basicamente de um cilindro, no interior do queal se movia um pistão. À medida que o pistão se deslocava, o espaço por ele deixado era preenchido pela água, sugada do poço por meio de um tubo. A explicação dada para esse fenômeno era a água preenchia o espaço vazio deixado pelo pistão porque "a natureza tem horror ao vácuo". Embora convicente, isso não explicava o fato de que a água só podia ser elevada até 10,3 metros acima de seu nível original; por mais que se fizesse esforço, não se conseguia obter uma coluna de água com altura maior.
Torricelli refletiu sobre o problema e chegou a uma explicação inédita: para ele, a água, por si só, não era capaz de se elevar e preencher o espaço deixado pelo pistão no interior da bomba; ela o fazia simplesmente porque era empurrada pelo peso do ar. Quando a coluna de líquido atingia 10,3 metros de altura, seu peso passava a contrabalançar o do ar e o movimento se detinha.
Foi para testar essa explicação teórica que Torricelli realizou, em 1643, sua mais famosa experiência: Preecheu com mercúrio um tubo de vidro, fechou-o com o polegar, inverteu-o e mergulhou sua extremidade num recipiente com mais mercúrio. Ao retirar o polegar, o nível interno do tubo começou a baixar, sem que o ar estivesse ali penetrando, até se deter a uma determinada altura. Portanto, acima desse nível do mercúrio só poderia haver vácuo. O líquido só não descia ainda mais porque o peso do ar externo o detinha.
Observando essa aparelhagem, Torricelli também constatou pequenas flutuações na altura do mercúrio com o passar do tempo. Ocorreu-lhe que isso se devia a variações no peso do ar (ou, mais exatamente, pressão por ele exercida). Assim, esse aparelho funcionava também como um batômetro.
Se a atmosféra tinha peso, devia ter uma altura e não ser infinita, como se acreditava até então. A confirmação experimental dessa conclusão seria realizada por Pascal, alguns anos depois.
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